მანქანის სიჩქარე, რომელიც აჩქარებს საწყისი წერტილიდან 1 კმ სიგრძის ბილიკის სწორი სეგმენტის გასწვრივ. ავტომობილის აჩქარება. რაზეა დამოკიდებული დამუხრუჭების მანძილი?
შუქნიშნის წითელი შუქი შეიცვალა ყვითელი, შემდეგ მწვანე. დაძაბული ღრიალით შორდებიან მანქანას, შემდეგ ძრავების ხმა წამიერად იკლებს - მძღოლები საწვავის პედლს უშვებენ და გადაცემას იცვლიან, ისევ აჩქარებენ, ისევ სიმშვიდის წამს და ისევ აჩქარებენ. გადაკვეთიდან მხოლოდ 100 მეტრში მანქანების ნაკადი თითქოს წყნარდება და შეუფერხებლად მოძრაობს მომდევნო შუქნიშანამდე. Მხოლოდ ერთი ძველი მანქანა„მოსკვიჩმა“ კვეთა შეუფერხებლად და უხმოდ გაიარა. ნახატი გვიჩვენებს, თუ როგორ გაუსწრო ყველა მანქანას და წინ გაიწია. ეს მანქანა გზაჯვარედინზე სწორედ იმ მომენტში ავიდა, როცა მწვანე შუქნიშანი აანთო, მძღოლს არ მოუწია სვლის შენელება და მანქანის გაჩერება, ამის შემდეგ აღარ მოუწია აჩქარება. როგორ ხდება, რომ ერთი მანქანა (და თუნდაც ძველი წარმოების დაბალი სიმძლავრის „მოსკვიჩი“) ადვილად, დაძაბულობის გარეშე, მოძრაობს დაახლოებით 50 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო სხვები აშკარა დაძაბულობით თანდათან აკავებენ სიჩქარეს და აღწევენ სიჩქარეს. 50 კმ/სთ კვეთაზე შორს, როცა მოსკვიჩი უკვე უახლოვდება შემდეგ შუქნიშანს? აშკარაა, რომ ამისთვის ერთგვაროვანი მოძრაობამნიშვნელოვნად ნაკლები ძალისხმევა და ენერგიის მოხმარებაა საჭირო, ვიდრე აჩქარების დროს ან, როგორც ამბობენ, აჩქარებული მოძრაობის დროს.
ბრინჯი. შედარებით სუსტი მანქანაშეუძლია გაასწროს უფრო ძლიერებს, თუ მწვანე შუქის ჩართვის მომენტში უახლოვდება გზაჯვარედინს და არ დახარჯავს ძალისხმევას დაწყებისა და აჩქარებისთვის.
მაგრამ სანამ შეისწავლით მანქანის აჩქარებას, უნდა გახსოვდეთ რამდენიმე კონცეფცია.
მანქანის აჩქარება
თუ მანქანა ყოველ წამს გადის იგივე ნომერიმეტრს, მოძრაობას ეწოდება ერთგვაროვანი ან სტაბილური. თუ მანქანის მიერ გავლილი მანძილი ყოველ წამში (სიჩქარე) იცვლება, მოძრაობას ეწოდება:
- მზარდი სიჩქარით - აჩქარებული
- სიჩქარის შემცირებისას - ნელი
სიჩქარის ზრდას დროის ერთეულზე ეწოდება აჩქარებასიჩქარის შემცირება დროის ერთეულზე - უარყოფითი აჩქარება, ან შენელება.
აჩქარება იზომება სიჩქარის მატებით ან შემცირებით (მეტრებში წამში) 1 წამში. თუ სიჩქარე წამში 3 მ/წმ-ით იზრდება, აჩქარება არის 3 მ/წმ წამში ან 3 მ/წმ ან 3 მ/წმ2.
აჩქარება აღინიშნება ასო j-ით.
აჩქარება 9,81 მ/წ2 (ან მომრგვალებული 10 მ/წმ) შეესაბამება თავისუფლად ჩამოვარდნილი სხეულის გამოცდილებით ცნობილ აჩქარებას (ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა) და მას გრავიტაციის აჩქარება ეწოდება. იგი აღინიშნება ასო გ.
მანქანის აჩქარება
მანქანის აჩქარება ჩვეულებრივ გამოსახულია გრაფიკულად. ბილიკი გამოსახულია გრაფიკის ჰორიზონტალურ ღერძზე, სიჩქარე კი ვერტიკალურ ღერძზე და წერტილები გამოსახულია გავლილი ბილიკის თითოეული სეგმენტის შესაბამისად. ვერტიკალური მასშტაბის სიჩქარის ნაცვლად, შეგიძლიათ გადადოთ აჩქარების დრო, როგორც ეს ნაჩვენებია შიდა მანქანების აჩქარების გრაფიკში.
ბრინჯი. აჩქარების ბილიკის სქემა.
აჩქარების გრაფიკი არის მრუდი, რომელსაც აქვს თანდათან კლებადი დახრილობა. მრუდის კიდეები შეესაბამება გადაადგილების წერტილებს, სადაც აჩქარება იკლებს რაღაც მომენტში, მაგრამ ისინი ხშირად არ არის ნაჩვენები.
ინერცია
მანქანა დაუყოვნებლივ ვერ განვითარდება ადგილიდან დიდი სიჩქარე, რადგან მან უნდა გადალახოს არა მხოლოდ მოძრაობის წინააღმდეგობის, არამედ ინერციის ძალებიც.
ინერციაარის სხეულის თვისება, შეინარჩუნოს მოსვენების მდგომარეობა ან ერთიანი მოძრაობის მდგომარეობა. მექანიკიდან ცნობილია, რომ სტაციონარული სხეულის მოძრაობა (ან მოძრავი სხეულის სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს) მხოლოდ გარეგანი ძალის მოქმედებით შეიძლება. ინერციის მოქმედების დაძლევისას გარე ძალა ცვლის სხეულის სიჩქარეს, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აძლევს მას აჩქარებას. აჩქარების რაოდენობა ძალის ოდენობის პროპორციულია. რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით მეტი უნდა იყოს ძალა ამ სხეულს სასურველი აჩქარებისთვის. წონაარის სხეულში არსებული ნივთიერების რაოდენობის პროპორციული რაოდენობა; მასა m უდრის G სხეულის წონას გაყოფილი გრავიტაციის აჩქარებაზე g (9,81 მ/წ2):
მ = გ / 9,81, კგ/(მ/წმ2)
მანქანის მასა ეწინააღმდეგება აჩქარებას Pj ძალით, ამ ძალას ეწოდება ინერციის ძალა. იმისათვის, რომ მოხდეს აჩქარება, უნდა შეიქმნას დამატებითი წევის ძალა მამოძრავებელ ბორბლებზე, სიძლიერის ტოლიინერცია. ეს ნიშნავს, რომ ძალა, რომელიც აუცილებელია სხეულის ინერციის დასაძლევად და სხეულს გარკვეული აჩქარების მისაცემად, სხეულის მასისა და აჩქარების პროპორციულია. ეს ძალა არის:
Pj = mj = Gj / 9,81, კგ
მანქანის დაჩქარებული მოძრაობისთვის საჭიროა დამატებითი სიმძლავრე:
Nj \u003d Pj * Va / 75 \u003d Gj * Va / 270 * 9.81 \u003d Gj * Va / 2650, ცხ.ძ.
გამოთვლების სიზუსტისთვის, (31) და (32) განტოლებებში აუცილებელია შევიტანოთ ფაქტორი b („დელტა“) - მბრუნავი მასების კოეფიციენტი, რომელიც ითვალისწინებს მანქანის მბრუნავი მასების გავლენას (განსაკუთრებით ძრავის ბორბალი და ბორბლები) აჩქარებაზე. შემდეგ:
Nj = Gj*Va*b / 2650, ჰ.პ.
ბრინჯი. შიდა მანქანების აჩქარების დროის გრაფიკები.
მბრუნავი მასების გავლენა მდგომარეობს იმაში, რომ გარდა მანქანის მასის ინერციის დაძლევისა, აუცილებელია საფრენი ბორბლის, ბორბლების და მანქანის სხვა მბრუნავი ნაწილების "დატრიალება", ძრავის სიმძლავრის ნაწილის დახარჯვა. ამაზე. b კოეფიციენტის მნიშვნელობა შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით ტოლი:
b = 1.03 + 0.05*ik^2
სადაც ik არის გადაცემათა კოეფიციენტი გადაცემათა კოლოფში.
ახლა, მაგალითად, 2000 კგ საერთო მასის მქონე მანქანის ავიღოთ, არ არის რთული შედარება ძალები, რომლებიც საჭიროა ამ მანქანის ასფალტზე მოძრაობის შესანარჩუნებლად 50 კმ/სთ სიჩქარით (ჯერჯერობით ჰაერის წინააღმდეგობის გათვალისწინების გარეშე ) და მისი დაწყება დაახლოებით 2,5 მ/წმ2 აჩქარებით, რაც ჩვეულებრივია თანამედროვეებისთვის. მანქანები.
განტოლების მიხედვით:
Pf \u003d 2000 * 0.015 \u003d 30, კგ
ინერციის წინააღმდეგობის დასაძლევად მაღალი სიჩქარე(ik = 1) საჭიროა ძალა:
Pj \u003d 2000 * 2.5 * 1.1 / 9.81 \u003d 560, კგ
მანქანა ვერ ავითარებს ასეთ ძალას უმაღლეს გადაცემაში, თქვენ უნდა ჩართოთ პირველი გადაცემათა კოლოფი (თან გადაცემათა კოეფიციენტი ik = 3).
შემდეგ მივიღებთ:
Pj \u003d 2000 * 2.5 * 1.5 / 9.81 \u003d 760, კგ
რაც სავსებით შესაძლებელია თანამედროვე მანქანებისთვის.
ამრიგად, დასაწყებად საჭირო ძალა 25-ჯერ აღემატება ძალას, რომელიც საჭიროა მოძრაობის შესანარჩუნებლად 50 კმ/სთ მუდმივი სიჩქარით.
მანქანის სწრაფი აჩქარების უზრუნველსაყოფად საჭიროა ძრავის დაყენება მაღალი სიმძლავრე. მუდმივი სიჩქარით მართვისას (მაქსიმალურის გარდა), ძრავა არ მუშაობს სრული სიმძლავრით.
ზემოაღნიშნულიდან ირკვევა, თუ რატომ უნდა ჩართოთ ქვედა მექანიზმი გაშვებისას. გავლისას, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ სატვირთო მანქანებზე აჩქარება ჩვეულებრივ უნდა დაიწყოს მეორე სიჩქარით. ფაქტია, რომ პირველ გადაცემაში (ik დაახლოებით უდრის 7.) მბრუნავი მასების გავლენა ძალიან დიდია და წევის ძალა არ არის საკმარისი იმისათვის, რომ მანქანას ბევრი აჩქარება უთხრას; აჩქარება იქნება ძალიან ნელი.
მშრალ გზაზე, ხახუნის კოეფიციენტით φ დაახლოებით 0,7, დაბალი სიჩქარით დაწყება არ იწვევს რაიმე სირთულეს, რადგან გადაბმის ძალა მაინც აჭარბებს წევის ძალას. მაგრამ მოლიპული გზახშირად შეიძლება აღმოჩნდეს, რომ წევის ძალა დაბალ სიჩქარეზე მეტია წევის ძალაზე (განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც მანქანა არ არის დატვირთული) და ბორბლები იწყებენ ცურვას. ამ სიტუაციიდან ორი გზა არსებობს:
- შეამცირეთ წევის ძალა საწვავის დაბალი მიწოდებით ან მეორე გადაცემათა დაწყებით (ამისთვის სატვირთო მანქანები- მესამეზე);
- გაზარდეთ ადჰეზიის კოეფიციენტი, ანუ დაასხით ქვიშა წამყვანი ბორბლების ქვეშ, მოათავსეთ ტოტები, დაფები, ნაწიბურები, დაადეთ ჯაჭვები ბორბლებზე და ა.შ.
აჩქარების დროს განსაკუთრებით მოქმედებს წინა ბორბლების განტვირთვა და უკანა ბორბლების დამატებითი დატვირთვა. თქვენ შეგიძლიათ დააკვირდეთ, თუ როგორ აჩერებს მანქანა გაშვების მომენტში შესამჩნევად და ზოგჯერ ძალიან მკვეთრად. უკანა ბორბლები. დატვირთვის ეს გადანაწილება ხდება მანქანის ერთგვაროვანი მოძრაობითაც კი. ეს გამოწვეულია ბრუნვის საწინააღმდეგოდ. პინიონის მექანიზმის კბილები მთავარი მექანიზმიზეწოლა ამოძრავებული (გვირგვინის) კბილებზე და, როგორც იქნა, დაჭერით უკანა ღერძიმიწაზე; ამ შემთხვევაში, ხდება რეაქცია, რომელიც უბიძგებს წამყვანი მექანიზმს; არის მცირე როტაცია უკანა ღერძიბორბლების ბრუნვის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით. ღერძის კარკასზე დამაგრებული ზამბარები ბოლოებით მაღლა აწევს ჩარჩოს ან კორპუსის წინა ნაწილს და უკანა ქვევით. სხვათა შორის, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ სწორედ წინა ბორბლების განტვირთვის გამო უფრო ადვილია მათი მოტრიალება, როდესაც მანქანა მოძრაობს ჩართული მექანიზმით, ვიდრე სანაპიროზე და მით უმეტეს, ვიდრე ავტოსადგომზე. ეს ყველა მძღოლმა იცის. თუმცა, დავუბრუნდეთ დამატებით დატვირთულ უკანა ბორბლებს.
დამატებითი, ჭარბი დატვირთვა უკანა ბორბლებზე Zd გადაცემის მომენტიდან რაც მეტია, მით მეტია საჭეს მიწოდებული Mk მომენტი და მით უფრო მოკლეა. ბორბლიანი ბაზამანქანა L (მ-ში):
ბუნებრივია, ეს დატვირთვა განსაკუთრებით დიდია მოძრაობისას ქვედა გადაცემათა კოლოფი, ვინაიდან გაიზარდა ბორბლებზე მიწოდების მომენტი. ასე რომ, GAZ-51 მანქანაზე, დამატებითი დატვირთვა პირველ გადაცემაში არის:
Zd \u003d 316 / 3.3 \u003d 96, კგ
დაწყებისა და აჩქარების დროს მანქანაზე მოქმედებს ინერციული ძალა Pj, რომელიც გამოიყენება მანქანის სიმძიმის ცენტრში და მიმართულია უკან, ანუ აჩქარების საწინააღმდეგო მიმართულებით. ვინაიდან ძალა Pj გამოიყენება გზის სიბრტყედან Hg სიმაღლეზე, ის მიისწრაფვის გადააბრუნოს მანქანა გარშემო უკანა ბორბლები. ამ შემთხვევაში, უკანა ბორბლებზე დატვირთვა გაიზრდება, ხოლო წინა ბორბლებზე ის შემცირდება:
ბრინჯი. როდესაც ძალა ძრავიდან გადადის, უკანა ბორბლებზე დატვირთვა იზრდება და წინა ბორბლებზე დატვირთვა მცირდება.
ამრიგად, გადაადგილებისას, უკანა ბორბლები და საბურავები იტვირთება მანქანის წონით, გადაცემული ბრუნვის გაზრდით და ინერციის ძალით. ეს დატვირთვა მოქმედებს უკანა ღერძის საკისრებზე და ძირითადად უკანა ბორბლების საბურავებზე. მათი გადასარჩენად, თქვენ უნდა დაიწყოთ რაც შეიძლება შეუფერხებლად. შეგახსენებთ, რომ აწევისას უკანა ბორბლები კიდევ უფრო დატვირთულია. ციცაბო ფერდობზე დაწყებისას და თუნდაც მანქანის მაღალი სიმძიმის ცენტრით, შეიძლება მოხდეს წინა ბორბლების ასეთი გადმოტვირთვა და უკანა ბორბლების გადატვირთვა, რაც დააზიანებს საბურავებს და მანქანასაც კი უკან გადააგდებს.
ბრინჯი. გარდა დატვირთვისა ეხლა მიმზიდველი ძალისხმევა, აჩქარების დროს, მანქანის მასის ინერციიდან უკანა ბორბლებზე მოქმედებს დამატებითი ძალა.
მანქანა მოძრაობს აჩქარებით და მისი სიჩქარე იზრდება მანამ, სანამ წევის ძალა მეტია წინააღმდეგობის ძალაზე. სიჩქარის მატებასთან ერთად იზრდება მოძრაობის წინააღმდეგობა; როდესაც დამყარებულია წევის ძალისა და წინააღმდეგობის თანასწორობა, მანქანა იძენს ერთგვაროვან მოძრაობას, რომლის სიჩქარე დამოკიდებულია საწვავის პედლზე ზეწოლის ოდენობაზე. თუ მძღოლი სრულად დააჭერს საწვავის პედალს, ეს ერთგვაროვანი სიჩქარე იმავდროულად არის მანქანის უმაღლესი სიჩქარე.
მოძრავი წინააღმდეგობის ძალების და ჰაერის დაძლევის სამუშაო არ ქმნის ენერგიის რეზერვს - ენერგია იხარჯება ამ ძალებთან ბრძოლაზე. მანქანის აჩქარების დროს ინერციის ძალების დაძლევის სამუშაო გადადის მოძრაობის ენერგიაში. ამ ენერგიას კინეტიკური ენერგია ეწოდება. ამ შემთხვევაში შექმნილი ენერგიის რეზერვის გამოყენება შესაძლებელია, თუ გარკვეული აჩქარების შემდეგ წამყვანი ბორბლები გათიშულია ძრავიდან, გადაცემათა კოლოფის ბერკეტი დაყენებულია ნეიტრალურ მდგომარეობაში, ანუ საშუალებას მისცემს მანქანას იმოძრაოს ინერციით, ნაპირზე. დაფარვა ხდება მანამ, სანამ ენერგიის რეზერვი არ იქნება გამოყენებული მოძრაობის წინააღმდეგობის ძალების დასაძლევად. მიზანშეწონილია გავიხსენოთ, რომ ბილიკის იმავე სეგმენტზე ენერგიის მოხმარება აჩქარებისთვის გაცილებით მეტია, ვიდრე მოხმარება მოძრაობის წინააღმდეგობის ძალების დასაძლევად. ამიტომ, დაგროვილი ენერგიის გამო, გადასვლის გზა შეიძლება იყოს რამდენჯერმე გრძელი ვიდრე აჩქარების გზა. ასე რომ, 50 კმ / სთ სიჩქარიდან მოძრავი გზა არის დაახლოებით 450 მ Pobeda მანქანისთვის, დაახლოებით 720 მ GAZ-51 მანქანისთვის, ხოლო აჩქარების გზა ამ სიჩქარემდე არის 150-200 მ და 250-300. მ, შესაბამისად, თუ მძღოლს არ სურს მანქანის ძალიან მაღალი სიჩქარით მართვა, მას შეუძლია გზის მნიშვნელოვანი ნაწილი მანქანას „ნაპირზე დაასვენოს“ და ამით დაზოგოს ენერგია და ამით საწვავი.
რაღაც განსაკუთრებული მიზეზის გამო, ეს არის მანქანის აჩქარების სიჩქარე 0-დან 100 კმ/სთ-მდე (0-დან 60 mph-მდე აშშ-ში), რომელსაც მსოფლიოში დიდი ყურადღება ექცევა. ექსპერტები, ინჟინრები, სპორტული მანქანების მოყვარულები, ისევე როგორც ჩვეულებრივი მძღოლები, რომლებსაც რაიმე სახის აკვიატება აქვთ, მუდმივად აკვირდებიან ტექნიკური სპეციფიკაციამანქანები, რომელიც ჩვეულებრივ ავლენს მანქანის აჩქარების დინამიკას 0-დან 100 კმ/სთ-მდე. უფრო მეტიც, მთელი ეს ინტერესი შეიმჩნევა არა მხოლოდ სპორტულ მანქანებში, რომლებისთვისაც აჩქარების დინამიკა არის ძალიან მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა, არამედ მთლიანად ჩვეულებრივი მანქანებიეკონომ კლასი.
დღესდღეობით, აჩქარების დინამიკისადმი უდიდესი ინტერესი მიმართულია ელექტროზე თანამედროვე მანქანები, რომელმაც დაიწყო ნელ-ნელა გამოძვრა ავტო ნიშიდან სპორტული სუპერმანქანებიმათი წარმოუდგენელი აჩქარების სიჩქარით. მაგალითად, რამდენიმე წლის წინ უბრალოდ ფანტასტიკური ჩანდა, რომ მანქანას შეუძლია აჩქარდეს 100 კმ/სთ 2 წამზე ცოტა მეტი. მაგრამ დღეს, ზოგიერთი თანამედროვე უკვე მიუახლოვდა ამ მაჩვენებელს.
ეს ბუნებრივად აფიქრებინებს: და 0-დან 100 კმ/სთ-მდე მანქანის აჩქარების რა სიჩქარეა საშიში თავად ადამიანის ჯანმრთელობისთვის? ყოველივე ამის შემდეგ, რაც უფრო სწრაფად აჩქარებს მანქანა, მით უფრო მეტ სტრესს განიცდის მძღოლი, რომელიც (ზის) საჭესთან.
დამეთანხმებით, რომ ადამიანის სხეულს აქვს თავისი გარკვეული საზღვრები და ვერ გაუძლებს გაუთავებელ მზარდ დატვირთვას, რომელიც მოქმედებს და ახორციელებს მასზე სწრაფი აჩქარების დროს. მანქანა, გარკვეული გავლენა. ჩვენთან ერთად გავარკვიოთ და რა არის მანქანის მაქსიმალური აჩქარება, რომელსაც თეორიულად და პრაქტიკულად გაუძლებს ადამიანი.
აჩქარება, როგორც ყველამ ვიცით, არის სხეულის სიჩქარის მარტივი ცვლილება დროის ერთეულზე. მიწაზე ნებისმიერი ობიექტის აჩქარება, როგორც წესი, დამოკიდებულია მიზიდულობის ძალაზე. გრავიტაცია არის ძალა, რომელიც მოქმედებს ნებისმიერ მატერიალურ სხეულზე, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. მიზიდულობის ძალა დედამიწის ზედაპირზე არის მიზიდულობის ჯამი და ცენტრიდანული ძალაინერცია, რომელიც წარმოიქმნება ჩვენი პლანეტის ბრუნვის გამო.
თუ გვინდა ვიყოთ ძალიან ზუსტი, მაშინ ადამიანის გადატვირთვა 1გრმანქანის საჭესთან ჯდომა იქმნება, როდესაც მანქანა 0-დან 100 კმ/სთ-მდე აჩქარებს 2,83254504 წამში.
ასე რომ, ჩვენ ვიცით, რომ გადატვირთვისას 1გრ-შიადამიანი არ განიცდის რაიმე პრობლემას. მაგალითად, სერიალი ტესლას მანქანამოდელი S (ძვირადღირებული სპეციალური ვერსია) 0-დან 100 კმ/სთ-მდე შეუძლია აჩქარდეს 2,5 წამში (სპეციფიკაციის მიხედვით). შესაბამისად, მძღოლი ამ მანქანის საჭესთან აჩქარების დროს განიცდის გადატვირთვას 1.13 გ.
ეს უკვე, როგორც ვხედავთ, უფრო მეტია, ვიდრე გადატვირთვა, რომელსაც ადამიანი განიცდის ჩვეულებრივ ცხოვრებაში და რომელიც წარმოიქმნება გრავიტაციის და ასევე პლანეტის კოსმოსში მოძრაობის გამო. მაგრამ ეს საკმაოდ ცოტაა და გადატვირთვა არანაირ საფრთხეს არ უქმნის ადამიანს. მაგრამ თუ ჩვენ მანქანით ძლიერი დრაგსტერი (სპორტული მანქანა), მაშინ აქ სურათი უკვე სრულიად განსხვავებული გამოდის, რადგან ჩვენ უკვე ვაკვირდებით სხვადასხვა გადატვირთვის ციფრებს.
მაგალითად, უსწრაფესს შეუძლია 0-დან 100 კმ/სთ-მდე აჩქარება სულ რაღაც 0,4 წამში. შედეგად, აღმოჩნდება, რომ ეს აჩქარება იწვევს მანქანის შიგნით გადატვირთვას 7,08გრ. ეს უკვე ბევრია, როგორც ხედავთ. ასეთი გიჟური მანქანის საჭესთან თავს კომფორტულად ვერ გრძნობთ და ეს ყველაფერი იმის გამო, რომ თქვენი წონა წინასთან შედარებით გაიზრდება თითქმის შვიდჯერ. მაგრამ, მიუხედავად ასეთი არც თუ ისე კომფორტული მდგომარეობისა, ასეთი გადატვირთვის დინამიკით, ამ (მოცემული) გადატვირთვას არ შეუძლია თქვენი მოკვლა.
მერე როგორ უნდა აჩქარდეს მანქანამ ადამიანის (მძღოლის) მოკვლა? ფაქტობრივად, შეუძლებელია ამ კითხვაზე ცალსახა პასუხის გაცემა. აქ საქმე შემდეგია. ნებისმიერი ადამიანის თითოეული ორგანიზმი არის წმინდა ინდივიდუალური და ბუნებრივია, რომ ადამიანზე გარკვეული ძალების ზემოქმედების შედეგებიც სრულიად განსხვავებული იქნება. ვინმეს გადატვირთვისთვის 4-6 გ-ზერამდენიმე წამითაც კი უკვე კრიტიკული იქნება. ასეთმა გადატვირთვამ შეიძლება გამოიწვიოს ცნობიერების დაკარგვა და ამ ადამიანის სიკვდილიც კი. მაგრამ, როგორც წესი, ასეთი გადატვირთვა არ არის საშიში მრავალი კატეგორიის ადამიანებისთვის. არის შემთხვევები, როდესაც გადატვირთვა ხდება 100გრადამიანს გადარჩენის საშუალება მისცა. მაგრამ სიმართლე ის არის, რომ ეს ძალიან იშვიათია.
- სწავლა სხვადასხვა მოძრაობები, შეგვიძლია გამოვყოთ მოძრაობის ერთი შედარებით მარტივი და გავრცელებული ტიპი - მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით. მოდით მივცეთ ამ მოძრაობის განმარტება და ზუსტი აღწერა. გალილეო იყო პირველი, ვინც აღმოაჩინა მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით.
მარტივი შემთხვევა არათანაბარი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით, რომელშიც აჩქარების მოდული და მიმართულება დროთა განმავლობაში არ იცვლება. ეს შეიძლება იყოს სწორი და მრგვალი. ავტობუსი ან მატარებელი მოძრაობს დაახლოებით მუდმივი აჩქარებით გამგზავრებისას ან დამუხრუჭებისას, ყინულზე ცურვისას და ა.შ. დედამიწისადმი მიზიდულობის გავლენის ქვეშ მყოფი ყველა სხეული მუდმივი აჩქარებით ეცემა მის ზედაპირს, თუ შესაძლებელია ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა. ეს შემდგომში იქნება განხილული. შევისწავლით ძირითადად მოძრაობას მუდმივი აჩქარებით.
მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისას სიჩქარის ვექტორი ერთნაირად იცვლება დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში. თუ დროის ინტერვალი განახევრდება, მაშინ განახევრდება სიჩქარის ცვლილების ვექტორის მოდულიც. მართლაც, ინტერვალის პირველ ნახევარში სიჩქარე იცვლება ზუსტად ისევე, როგორც მეორეში. ამ შემთხვევაში, სიჩქარის ცვლილების ვექტორის მიმართულება უცვლელი რჩება. სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა დროის ინტერვალთან იგივე იქნება ნებისმიერი დროის ინტერვალისთვის. ამრიგად, აჩქარების გამოხატულება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
ავხსნათ ეს სურათით. დაე, ტრაექტორია იყოს მრუდი, აჩქარება მუდმივია და მიმართულია ქვემოთ. მაშინ სიჩქარის ცვლილების ვექტორები თანაბარი დროის ინტერვალებით, მაგალითად, ყოველ წამზე, მიმართული იქნება ქვემოთ. ვიპოვოთ სიჩქარის ცვლილებები თანმიმდევრული დროის ინტერვალებით 1 წამის ტოლი. ამისათვის ჩვენ A წერტილიდან გამოვყოფთ სიჩქარეებს 0, 1, 2, 3 და ა.შ., რომელსაც სხეული იძენს 1 წამის შემდეგ და გამოვაკლებთ. საწყისი სიჩქარებოლოდან. ვინაიდან = const, მაშინ სიჩქარის ზრდის ყველა ვექტორი ყოველი წამისთვის დევს ერთსა და იმავე ვერტიკალზე და აქვს იგივე მოდულები (ნახ. 1.48), ანუ სიჩქარის ცვლილების ვექტორის A მოდული ერთნაირად იზრდება.
ბრინჯი. 1.48
თუ აჩქარება მუდმივია, მაშინ ეს შეიძლება გავიგოთ, როგორც სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულზე. ეს საშუალებას გაძლევთ დააყენოთ ერთეულები აჩქარების მოდულისთვის და მისი პროგნოზებისთვის. მოდით დავწეროთ გამოხატულება აჩქარების მოდულისთვის:
აქედან გამომდინარეობს, რომ
ამრიგად, სხეულის (წერტილის) მოძრაობის მუდმივი აჩქარება აღებულია აჩქარების ერთეულად, რომლის დროსაც სიჩქარის მოდული იცვლება სიჩქარის ერთეულზე დროის ერთეულზე:
აჩქარების ეს ერთეულები იკითხება როგორც ერთი მეტრი წამში კვადრატში და ერთი სანტიმეტრი წამში კვადრატში.
აჩქარების ერთეული 1 მ/წმ 2 არის ისეთი მუდმივი აჩქარება, რომლის დროსაც სიჩქარის ცვლილების მოდული ყოველ წამში არის 1 მ/წმ.
თუ წერტილის აჩქარება არ არის მუდმივი და რაღაც მომენტში ხდება 1 მ/წმ 2-ის ტოლი, მაშინ ეს არ ნიშნავს, რომ სიჩქარის ზრდის მოდული არის 1 მ/წმ წამში. ამ შემთხვევაში, 1 მ/წმ 2-ის მნიშვნელობა შემდეგნაირად უნდა იქნას გაგებული: თუ ამ მომენტიდან დაწყებული აჩქარება მუდმივი გახდა, მაშინ ყოველ წამზე სიჩქარის ცვლილების მოდული იქნება 1 მ/წმ-ის ტოლი.
ჟიგულის ვაგონი გაჩერებიდან აჩქარებისას იძენს აჩქარებას 1,5 მ/წმ 2, ხოლო მატარებელი - დაახლოებით 0,7 მ/წმ 2. მიწაზე ჩამოვარდნილი ქვა მოძრაობს 9,8 მ/წმ 2 აჩქარებით.
არათანაბარი მოძრაობის სხვადასხვა ტიპებიდან ჩვენ გამოვყავით უმარტივესი - მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით. თუმცა, არ არსებობს მოძრაობა მკაცრად მუდმივი აჩქარებით, ისევე როგორც არ არის მოძრაობა მკაცრად მუდმივი სიჩქარით. ეს ყველაფერი რეალური მოძრაობების უმარტივესი მოდელებია.
გააკეთეთ სავარჯიშოები
- წერტილი მოძრაობს მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ აჩქარებით, რომლის მოდული მუდმივია და უდრის 2 მ/წმ 2-ს. ნიშნავს თუ არა ეს, რომ 1 წამში წერტილის სიჩქარის მოდული იცვლება 2 მ/წმ-ით?
- წერტილი მოძრაობს ცვლადი აჩქარებით, რომლის მოდული დროის გარკვეულ მომენტში არის 3 მ/წმ 2. როგორ განვსაზღვროთ მოძრავი წერტილის აჩქარების ეს მნიშვნელობა?
მანქანის სიჩქარე, რომელიც აჩქარებს საწყისი წერტილიდან სწორი ხაზის სეგმენტიბილიკის სიგრძე კმ მუდმივი აჩქარებით კმ/სთ 2 გამოითვლება ფორმულით . განსაზღვრეთ მინიმალური აჩქარება, რომლითაც მანქანამ უნდა იმოძრაოს, რათა მიაღწიოს სიჩქარეს მინიმუმ კმ/სთ კილომეტრის გავლის შემდეგ. გამოხატეთ თქვენი პასუხი კმ/სთ 2-ში.
პრობლემის გადაწყვეტა
ამ გაკვეთილზე ნაჩვენებია მოცემულ პირობებში მანქანის მინიმალური აჩქარების გამოთვლის მაგალითი. ეს გადაწყვეტილებაშეიძლება გამოყენებულ იქნას მათემატიკაში გამოცდისთვის წარმატებით მოსამზადებლად, კერძოდ, ისეთი ამოცანების გადაჭრისას, როგორიცაა B12.
პირობა არის მანქანის სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულა: ცნობილი ბილიკის სიგრძით და მუდმივი აჩქარებით. პრობლემის გადასაჭრელად, ყველა ცნობილი რაოდენობა ჩანაცვლებულია ზემოთ მოცემულ ფორმულაში სიჩქარის დასადგენად. შედეგად მიიღება ირაციონალური უტოლობა ერთ უცნობთან. ვინაიდან ამ უტოლობის ორივე ნაწილი ნულზე მეტია, ისინი კვადრატულია უტოლობის ძირითადი თვისების მიხედვით. მიღებული წრფივი უთანასწორობიდან მნიშვნელობის გამოხატვით განისაზღვრება აჩქარების დიაპაზონი. პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ამ დიაპაზონის ქვედა ზღვარი სასურველია მინიმალური აჩქარებამანქანა მოცემულ პირობებში.
