Кроссовер, порядки фильтров - на пальцах. Аналоговые измерительные устройства Активные фильтры 3 порядка с расчетами

Всем привет,

Чтобы не иметь сложностей с расчётом фильтра СЧ-ВЧ, возможно, представляется правильным, использовать, так называемый фильтр дополнительной функции (ФДФ) – дифференциальный усилитель, вычитающий из широкополосного (музыкального) сигнала тот, что был выделен фильтром низких частот (в нашем случае), а остаток – СЧ и ВЧ составляющие, передающий на свой выход.

Практические схемы кроссоверов с ФДФ подробно описаны в статьях журнала Радио:
1981г №5-6 стр 39 «Трёхполосный усилитель»
1987г №3 стр 35 «Блок фильтров трёхполосного усилителя ЗЧ»

Обратите внимание, в схеме "87/3, перед активным фильтром стоит повторитель напряжения на ОУ, каковой повторитель обладает низким выходным сопротивлением, а нагружен фильтр на ОУ (ФДФ) с высоким входным сопротивлением, что полезно для согласования фильтра со схемой, образующей кроссовер, в целом.

Частоту раздела, для двухполосного кроссовера, лучше выбрать в три раза больше, чем резонансная частота НЧ громкоговорителя. Если в качестве НЧ громкоговорителя используется широкополосный динамик, то раздел лучше провести выше 3,5 КГц (выше резонансной частоты выбранного ВЧ динамика).
Таблица с связывающая частоту раздела при биамплиннге с мощностью, которую нужно подвести к СЧ – ВЧ звену, приведена в Радио 2001 №9 стр. 10

Перед этим кроссовером, хорошо бы поставить ФВЧ с частотой среза 40Гц или менее – отрезать то, что Ваш НЧ динамик не может воспроизвести физически. Подробно об этом рассказано у Аудиокиллера electroclub.info/samodel/sub_pred.htm

Статья по измерению резонансной частоты громкоговорителей и их «Т-С параметров» при помощи звуковой карты компьютера, приведена здесь, на сайте..html

По теме двухполосного звуковоспроизведения (биамплинг), интересно прочитать статью В.Шорова из Радио 1994 №2 «Двухполосное звуковоспроизведение» и, если есть желание разобраться лучше – цикл статей А.Фрунзе «О повышение качества звучания АС» Радио 1992 9 – 12.

Хочу поблагодарить АудиоКиллера за программу для расчёта фильтров третьего порядка.
electroclub.info/mysoft.htm
По выполненным расчётам собрал комбинированный (на одном ОУ) полосовой фильтр 40 – 18000 Гц для УКВ приёмника. При точном подборе конденсаторов и резисторов, АЧХ фильтра совпала с желаемой без дополнительной настройки.

Начинающие, успешно собравшие макет схемы, могут избавить себя от хлопот травления печатных плат, используя НЕфольгированный стеклотекстолит (гетинакс или плотный картон) и тонкий лужёный провод, который заменяет дорожки, которые предполагалось травить. В программе LayOut рисуется печатная плата, с шириной дорожек 0,3 – 05 мм. – чтобы были видны. По распечатке рисунка платы, защищённой прозрачным скотчем, кернится и сверлится текстолит. Потом в отверстия, по порядку сборки, от входа у выходу, вставляются детали, их лужёные выводы отгибаются по направлению отрисованных дорожек и пропаиваются. Если длинны выводов не хватает, используют лужёный провод. Если проводники - «дорожки» лежат близко друг к другу и есть риск замыкания – можно одеть кембрик. Важно, что если потребуется переделка, например, 20% собранной схемы, не нужно срезать печатные дорожки – просто распаять участок, сделать новую сверловку и собрать заново – чисто, просто и технологично, как тротуарная плитка. При сборке ВЧ конструкций, слой фольги, обращённый к деталям, можно использовать как общий экран. Фольгу вокруг отверстий нужно зенковать, кроме «земляных» контактов.
Если интересно, пришлю фотографии плат, сделанных таким способом.

Описание

Любой фильтр, в сущности, делает со спектром сигнала то же, что Роден с мрамором. Но в отличие от творчества скульптора замысел принадлежит не фильтру, а нам с вами.

Нам с вами по понятным причинам больше всего знакома одна сфера применения фильтров - разделение спектра звуковых сигналов для последующего воспроизведения их динамическими головками (нередко мы говорим «динамиками», но сегодня материал серьёзный, поэтому к терминам будем тоже подходить со всей строгостью). Но эта область использования фильтров, наверное, всё же не основная и совершенно точно, что не первая в историческом плане. Не будем забывать, что электроника когда-то называлась радиоэлектроникой, и первоначальной её задачей было обслуживание нужд радиопередачи и радиоприёма. И даже в те детские годы радио, когда сигналы сплошного спектра не передавались, а радиовещание ещё называлось радиотелеграфией, возникла потребность повышения помехозащищённости канала, и решена эта задача была за счёт использования фильтров в приёмных устройствах. На передающей стороне фильтры применялись для ограничения спектра модулированного сигнала, чем также удалось повысить надёжность передачи. В конце концов, краеугольный камень всей радиотехники тех времён, резонансный контур - не что иное, как частный случай полосового фильтра. Поэтому можно сказать, что вся радиотехника началась с фильтра.

Конечно, первые фильтры были пассивными, состояли они из катушек и конденсаторов , а с помощью резисторов удавалось получить нормированные характеристики. Но все они обладали общим недостатком - их характеристики зависели от импеданса той цепи, которая стоит за ними, то есть цепи нагрузки. В простейших случаях импеданс нагрузки можно было поддерживать достаточно высоким, чтобы этим влиянием можно было пренебречь, в других случаях взаимодействие фильтра и нагрузки приходилось учитывать (между прочим, расчёты зачастую велись даже без логарифмической линейки, просто в столбик). Избавиться от влияния импеданса нагрузки, этого проклятия пассивных фильтров , удалось с появлением активных фильтров .

Изначально предполагалось посвятить этот материал целиком и полностью пассивным фильтрам, их в практике инсталляторов приходится рассчитывать и изготавливать своими силами несравнимо чаще, чем активные. Но логика потребовала, чтобы мы всё же начали с активных. Как ни странно, потому что они проще, что бы ни казалось при первом взгляде на приводимые иллюстрации.

Хочу быть понятым верно: сведения об активных фильтрах не призваны служить исключительно руководством по их изготовлению, такая надобность появляется далеко не всегда. Гораздо чаще возникает нужда понять, как работают уже имеющиеся фильтры (главным образом - в составе усилителей) и почему они не всегда работают так, как нам бы хотелось. И здесь, действительно, может прийти мысль о ручной работе. Принципиальные схемы активных фильтров

В простейшем случае активный фильтр представляет собой пассивный фильтр, нагруженный на элемент с единичным коэффициентом передачи и высоким входным импедансом - либо на эмиттерный повторитель, либо на операционный усилитель, работающий в режиме повторителя, то есть с единичным усилением. (Можно реализовать и катодный повторитель на лампе, но ламп я, с вашего позволения, касаться не буду, если кому интересно - обратитесь к соответствующей литературе). По идее, не возбраняется таким способом построить активный фильтр любого порядка. Поскольку токи во входных цепях повторителя очень малы, то, казалось бы, элементы фильтра могут быть выбраны очень компактными. Все ли? Представьте себе, что нагрузкой фильтра является резистор 100 Ом , вы хотите сделать фильтр НЧ первого порядка, состоящий из единственной катушки, на частоту 100Гц . Каков должен быть номинал катушки? Ответ: 159 мГн . Какая уж тут компактность. И главное, что омическое сопротивление такой катушки может оказаться вполне сравнимым с нагрузкой (100 Ом). Поэтому о катушках индуктивности в схемах активных фильтров пришлось забыть, другого выхода просто не было.

Фильтр первого порядка

Для фильтров первого порядка (рис. 1) я приведу два варианта схемной реализации активных фильтров - с ОУ и с эмиттерным повторителем на транзисторе n-p-n типа, а вы уж сами при случае выберете, с чем вам проще будет работать. Почему n-p-n? Потому, что их больше, и потому, что при прочих равных условиях в производстве они получаются несколько «лучше». Моделирование проводилось для транзистора КТ315Г - единственного, наверное, полупроводникового прибора, цена на который до последнего времени была точно такая же, как и четверть века назад - 40 копеек. Фактически вы можете использовать любой n-p-n транзистор, коэффициент усиления которого (h21э) не намного ниже 100.

Рис. 1. Фильтры ВЧ первого порядка

// Что такое порядок фильтра и крутизна среза?

Что такое порядок фильтра и крутизна среза?

Всем привет!

В этом видео отвечаем на вопрос, что такое порядок фильтра и крутизна среза. Смотрим

Для тех кто не может посмотреть видео есть текстовая версия:

Сегодня мы поговорим с вами о том что такое крутизна среза, порядок фильтра и так далее. Вы наверно много раз видели такую запись что ну допустим что в мануале от усилителя что фильтры там 12дб на октаву или 24дб на октаву или что фильтр первого порядка или второго порядка, давайте поговорим с вами о том что же это такое.

Для начала давайте, как вообще работает у нас фильтр в принципе

Т.е. на картинке вы видите ачх, по вертикальной шкале у нас амплитуда в дб по горизонтальной будет частота в гц. Допустим нам надо отрезать какой то диапазон, допустим мидбасове ачх и скажем 80гц и нам надо это дело отрезать и мы режем усилителем или пассивным кроссовером активным кроссовером, процессором, чем угодно. И у нас вот такая ачх получается. Надо понимать что фильтр не отрезает вертикально, что если мы на 80 гц отрезали то ниже ничего не играет – нет играет, каждый фильтр режет c определенной крутизной спада, графически видно что такое крутизна спада.

В цифрах это обозначается:

Есть и более высокие порядки, но они применяются реже, основное это вот это.

Теперь давайте поймем с вами что такое октава и что вообще эта запись означает.

Ну друзья мои, если мы представим с вами, вот наша шкала, изменение частоты в 2 раза это будет октава, 40гц-80гц это октава, от 80 до 160 это октава, от 160 до 320 это октава.

Теперь смотрите что означает данная запись, допустим фильтр первого порядка у нас, 6дб/октаву, допустим у нас сигнал там 120дб, то мы берем октаву вниз и получается на 40гц у нас будет на 6дб ниже, т.е. будет 114дб. Таким образом отрезал фильтр первого порядка. Если мы режем фильтром второго порядка, то здесь у нас будет – 12дб, т.е. будет 108 дб. Чтобы понять много это или мало и на сколько серьезно отрезает фильтр надо просто представить себе что 3 дб это в 2 раза, 6 дб от исходного это в 4 раза ну и так далее. Т.е. даже фильтр 6 дб на октаву делает звук на октаву ниже в 4 раза тише. Т.е. надо понимать чем выше порядок фильтра тем сильнее отрезает, тем более жестко отрезает фильтр все что лежит в пределах действия этого фильтра. Ну т.е. если это у нас хай пасс фильтр как здесь т.е. то что отрезает снизу это значит что все что ниже он отрезает с определенной крутизной среза. Если мы говорим о лоу пассе т.е. фильтр который режет сверху значит все что выше оно отрезается абсолютно по тем же законам. Какие фильтры куда применяются, как это используется, какие есть плюсы и минусы и недостатки у каждого фильтра, обо всем этом мы говорим в интенсиве «автозвук от А до Я» который у нас уже совсем скоро будет, приходите туда и там вы узнаете все на много подробнее, а для такого вот обзорного видео я думаю достаточно. На этом все, с вами был Сергей Туманов, если видео было вам полезно ставьте пальцы вверх, подписывайтесь на наш канал, делитесь этим видео с друзьями и приходите на наш интенсив, буду рад вас всех видеть. Всем пока, увидимся!

6.5.2.1. Фильтры нижних частот.

Фильтр нижних частот является схемой, которая без изменений передает сигналы нижних частот, а на высоких частотах обеспечивает затухание сигналов и за­паздывание их по фазе относительно входных сигналов.

Пассивные фильтры нижних частот первого порядка

На рис.2.25 изображена схема простого RС-фильтра нижних ча­стот первого порядка. Коэффициент передачи в комплексном виде может быть выражен формулой:

. (2.45)
Рис. 2.25 Отсюда получим формулы для АЧХ и ФЧХ

, . (2.46)

Положив получим выражение для частоты среза ωСР

Фазовый сдвиг на этой частоте составляет – 450 .
| К | = 1 = 0 дБ на нижних частотах f << f C Р .
На высоких частотах f >> fС Р согласно формуле (2.46), | К | ≈ 1/ (ωRC),
т.е. коэффи­циент передачи обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается в 10 раз, т. е. он уменьшается на 20 дБ на дека­ду или на 6 дБ на октаву. | К | = 1/√2 = -ЗдБ при f = fСР .
Для более быстрого уменьшения коэффициента передачи можно включить n фильтров нижних частот последовательно. При последовательном соединении нескольких фильтров нижних частот частота среза приближенно определяется как

. (2.48)

Для случая n фильтров с равными частотами среза

При частоте входного сигнала f ВХ >> f СР для схемы (рис. 2.25) получим

. (2.50)

Из 2.50 видно, что ФНЧ может выступать как интегрирующее звено.
Для переменного напряжения, содержащего постоянную составляющую выходное напряжение можно представить в виде

, (2.51)

Где - среднее значение
Фильтр нижних частот может выступать в качестве детектора средних значений.
Для реализации общего подхода к описанию фильтров необходимо нормировать комплексную переменную р.

. (2.52)

Для фильтра рис. 2.25 получим Р = р RC и

Использую передаточную функцию для оценки амплитуды выходного сигнала от частоты, получим

. (2.54)

Передаточная функция ФНЧ в общем виде может быть записана в виде

, (2.55)

Где с1 , с2 ,…, с n – положительные действительные коэффициенты.
Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной Р. Для реализации фильтра необходимо разложить полином знаменателя на множители. Если среди корней полинома есть комплексные, в этом случае следует записать полином в виде произведения сомножителей второго порядка

Где а i и bi – положительные действительные коэффициенты. Для нечетных порядков полинома коэффициент b 1 равен нулю.

Активные фильтры нижних частот первого порядка

Простой фильтр, изображенный на рис. 2.26, обладает недостатком: свойства фильтра зависят от нагрузки. Для устранения этого недостатка фильтр необходимо дополнить преобразователем полного сопротивления. Схема фильтра с преобразователем полного сопротивления показана на рис. 2.27. Коэффициент передачи постоянного сигнала может быть задан выбором значений резисторов R2 и R3.

Для упрощения схемы ФНЧ можно использовать RC- цепь для обратной связи операционного усилителя. Подобный фильтр показан на рис. 2.27.

Рис. 2.26 Рис. 2.27

Передаточная функция фильтра (рис. 2.27) имеет вид

. (2.58)

Для расчета фильтра необходимо задать частоту среза f СР (ω СР ), коэффициент передачи постоянного сигнала К0 (для схемы на рис. 2.27 он должен быть задан со знаком минус) и емкость конденсатора С1. Приравняв коэффициенты полученной передаточной функции коэффициентам выражения 2.56 для фильтра первого порядка, получим

и . (2.59)

Пассивный фильтр нижних частот второго порядка

. (2.60)

Такая передаточная функция не может быть реализована с помощью пассивных RC-цепей. Подобный фильтр может быть реализован с применением индуктивностей. На рис. 2.28 показана схема пассивного ФНЧ второго порядка.
Передаточная функция фильтра имеет вид
. (2.61)
Рассчитать фильтр можно, воспользовавшись формулами
Рис. 2.28
и . (2.62)
Например, для ФНЧ второго порядка типа Баттерворта с коэффициентами а1 = 1,414 и b 1 = 1,000, задав частоту среза f СР = 10 Гц и емкость С = 10мкФ, из (2.62) получим R = 2,25 кОм и L = 25,3 Гн.
Подобные фильтры неудобны для реализации из-за слишком большой индуктивности. Заданную передаточную функцию можно реализовать с помогщью операционного усилителя с соответствующими RC – цепями, что позволяет исключить индуктивности.

Активные ФНЧ второго порядка

Примером активного ФНЧ второго порядка является фильтр со сложной отрицательной обратной связью, схема которого показана на рис. 2.29.
Передаточная функция данного фильтра имеет вид

Рис. 2.29
Для расчета фильтра можно записать

,
, (2.63)

При расчете схемы лучше задавать значения емкостей конденсаторов и вычислять необходимые значения сопротивлений.

.
, (2.64)
.

Для того чтобы значение сопротивления R2 было действительным, должно выполняться условие

Главная » Очиститель стекла » Кроссовер, порядки фильтров - на пальцах. Аналоговые измерительные устройства Активные фильтры 3 порядка с расчетами