เครื่องยนต์ระบายความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน - สูตร ในการทำงานของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ

เครื่องยนต์ความร้อน- เครื่องยนต์ซึ่งพลังงานภายในของเชื้อเพลิงที่เผาไหม้จะถูกแปลงเป็นงานกล

เครื่องยนต์ความร้อนใด ๆ ประกอบด้วยสามส่วนหลัก: เครื่องทำความร้อน, ร่างกายทำงาน(แก๊ส ของเหลว เป็นต้น) และ ตู้เย็น. การทำงานของเครื่องยนต์ขึ้นอยู่กับกระบวนการแบบวนซ้ำ (นี่คือกระบวนการที่ระบบจะกลับสู่สถานะเดิม)

วงจรการ์โนต์

ในเครื่องยนต์ความร้อน พวกเขามุ่งมั่นที่จะบรรลุการแปลงพลังงานความร้อนเป็นพลังงานกลอย่างสมบูรณ์ที่สุด ประสิทธิภาพสูงสุด

รูปแสดงรอบที่ใช้ในเครื่องยนต์เบนซินคาร์บูเรเตอร์และใน เครื่องยนต์ดีเซล. ในทั้งสองกรณี สารทำงานเป็นส่วนผสมของไอน้ำมันเบนซินหรือ น้ำมันดีเซลด้วยอากาศ วัฏจักรของเครื่องยนต์สันดาปภายในของคาร์บูเรเตอร์ประกอบด้วยไอโซคอร์สองตัว (1–2, 3–4) และอะเดียแบตสองตัว (2–3, 4–1) เครื่องยนต์สันดาปภายในดีเซลทำงานบนวัฏจักรที่ประกอบด้วยอะเดียบัตสองตัว (1–2, 3-4–4) หนึ่งไอโซบาร์ (2–3) และหนึ่งไอโซคอร์ (4–1) ประสิทธิภาพที่แท้จริงสำหรับเครื่องยนต์คาร์บูเรเตอร์อยู่ที่ประมาณ 30% สำหรับเครื่องยนต์ดีเซล - ประมาณ 40%

นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส S. Carnot ได้พัฒนางานของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ ส่วนการทำงานของเครื่องยนต์คาร์โนต์ถือได้ว่าเป็นลูกสูบในกระบอกสูบที่บรรจุแก๊ส ตั้งแต่เครื่องยนต์ Carnot - เครื่องจักรเป็นเพียงทฤษฎีเท่านั้น กล่าวคือ อุดมคติแรงเสียดทานระหว่างลูกสูบกับกระบอกสูบและการสูญเสียความร้อนจะถือว่าเป็นศูนย์ งานเครื่องกลสูงสุดหากของไหลทำงานทำวัฏจักรที่ประกอบด้วยไอโซเทอร์มสองตัวและอะเดียแบทสองตัว รอบนี้เรียกว่า วงจรการ์โนต์.

ส่วนที่ 1-2: ก๊าซได้รับปริมาณความร้อน Q 1 จากเครื่องทำความร้อนและขยายตัวที่อุณหภูมิ T 1

ส่วนที่ 2-3: ก๊าซขยายตัวแบบอะเดียแบติก อุณหภูมิจะลดลงจนถึงอุณหภูมิตู้เย็น T 2

ส่วนที่ 3-4: ก๊าซถูกบีบอัดแบบคายความร้อนในขณะที่ให้ปริมาณความร้อนแก่ตู้เย็น Q 2

ส่วนที่ 4-1: ก๊าซถูกบีบอัดแบบอะเดียแบติกจนกระทั่งอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น T 1

งานที่ดำเนินการโดยหน่วยงานคือพื้นที่ของตัวเลขผลลัพธ์ 1234

เครื่องยนต์ดังกล่าวทำงานดังนี้:

1. ขั้นแรก กระบอกสูบจะสัมผัสกับอ่างเก็บน้ำร้อน และก๊าซในอุดมคติจะขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่ ในระหว่างขั้นตอนนี้ ก๊าซจะได้รับความร้อนบางส่วนจากแหล่งกักเก็บความร้อน

2. จากนั้น กระบอกสูบจะถูกล้อมรอบด้วยฉนวนกันความร้อนที่สมบูรณ์แบบ โดยจะรักษาปริมาณความร้อนที่ก๊าซมีให้ไว้และก๊าซจะขยายตัวต่อไปจนกว่าอุณหภูมิจะลดลงเหลือเท่ากับปริมาณความร้อนที่กักเก็บความเย็น

3. ในระยะที่สามฉนวนกันความร้อนจะถูกลบออกและก๊าซในกระบอกสูบที่สัมผัสกับอ่างเก็บน้ำเย็นจะถูกบีบอัดในขณะที่ให้ความร้อนบางส่วนไปยังอ่างเก็บน้ำเย็น

4. เมื่อการบีบอัดถึงจุดหนึ่ง กระบอกสูบจะถูกล้อมรอบด้วยฉนวนกันความร้อนอีกครั้ง และก๊าซจะถูกบีบอัดโดยการยกลูกสูบขึ้นจนอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิของอ่างเก็บน้ำร้อน หลังจากนั้นฉนวนกันความร้อนจะถูกลบออกและวงจรจะทำซ้ำอีกครั้งตั้งแต่ระยะแรก

ปัญหา 15.1.1รูปที่ 1, 2 และ 3 แสดงกราฟของกระบวนการวัฏจักรสามกระบวนการที่เกิดขึ้นกับก๊าซในอุดมคติ ในกระบวนการใดที่ก๊าซทำงานเป็นบวกต่อรอบ?

ปัญหา 15.1.3ก๊าซในอุดมคติซึ่งผ่านกระบวนการวัฏจักรบางส่วนแล้วจะกลับสู่สถานะเริ่มต้น ปริมาณความร้อนทั้งหมดที่ก๊าซได้รับในระหว่างกระบวนการทั้งหมด (ความแตกต่างระหว่างปริมาณความร้อนที่ได้รับจากฮีตเตอร์และที่จ่ายให้กับตู้เย็น) เท่ากับ . ก๊าซทำงานอะไรระหว่างวงจร?

ปัญหา 15.1.5 รูปแสดงกราฟของกระบวนการวัฏจักรที่เกิดขึ้นกับก๊าซ พารามิเตอร์กระบวนการจะแสดงบนกราฟ ก๊าซทำงานอะไรในระหว่างกระบวนการวัฏจักรนี้?

ปัญหา 15.1.6 ก๊าซในอุดมคติดำเนินการตามวัฏจักร กราฟในพิกัดจะแสดงในรูป เป็นที่ทราบกันว่ากระบวนการ 2–3 เป็นแบบไอโซโคริก ในกระบวนการที่ 1–2 และ 3–1 แก๊สทำงานได้และตามลำดับ ก๊าซทำงานอะไรระหว่างวงจร?

ปัญหา 15.1.7ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนแสดงให้เห็น

ปัญหา 15.1.8ในระหว่างรอบเครื่องยนต์ความร้อนจะได้รับความร้อนจากฮีตเตอร์และให้ปริมาณความร้อนไปยังตู้เย็น สูตรกำหนดประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คืออะไร?

ปัญหา 15.1.10ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติที่ทำงานตามวัฏจักรคาร์โนต์คือ 50% อุณหภูมิของเครื่องทำความร้อนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าอุณหภูมิของตู้เย็นจะไม่เปลี่ยนแปลง ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติที่ได้จะเป็นอย่างไร?

6.3. กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

6.3.1. ประสิทธิภาพ เครื่องยนต์ระบายความร้อน วงจรการ์โนต์

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์เกิดขึ้นจากการวิเคราะห์การทำงานของเครื่องยนต์ความร้อน (เครื่องจักร) ในสูตรของเคลวิน ดูเหมือนว่า: กระบวนการแบบวงกลมเป็นไปไม่ได้ ผลลัพธ์เดียวคือการแปลงความร้อนที่ได้รับจากฮีตเตอร์เป็นงานเทียบเท่ากับมัน

รูปแบบการทำงานของเครื่องยนต์ความร้อน (เครื่องยนต์ความร้อน) แสดงในรูปที่ 6.3.

ข้าว. 6.3

รอบเครื่องยนต์ความร้อนประกอบด้วยสามขั้นตอน:

1) เครื่องทำความร้อนถ่ายเทปริมาณความร้อน Q 1 ไปยังแก๊ส

2) แก๊สขยายตัวทำงาน A ;

3) เพื่อให้ก๊าซกลับสู่สถานะเดิม ความร้อน Q 2 จะถูกถ่ายโอนไปยังตู้เย็น

จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับกระบวนการวัฏจักร

Q=A

โดยที่ Q คือปริมาณความร้อนที่ก๊าซได้รับต่อรอบ Q \u003d Q 1 - Q 2; คำถามที่ 1 - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทไปยังก๊าซจากเครื่องทำความร้อน คำถามที่ 2 - ปริมาณความร้อนที่ก๊าซส่งไปยังตู้เย็น

ดังนั้นสำหรับเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ ความเท่าเทียมกัน

Q 1 - Q 2 = A.

เมื่อสูญเสียพลังงาน (เนื่องจากการเสียดสีและการสลายไปใน สิ่งแวดล้อม) ไม่อยู่ในระหว่างการทำงานของเครื่องยนต์ความร้อน กฎการอนุรักษ์พลังงาน

คำถามที่ 1 \u003d A + Q 2

โดยที่ Q 1 คือความร้อนที่ถ่ายเทจากฮีตเตอร์ไปยังของเหลวทำงาน (แก๊ส) A คืองานที่ทำโดยแก๊ส คำถามที่ 2 คือความร้อนที่แก๊สถ่ายเทไปยังตู้เย็น

ประสิทธิภาพเครื่องยนต์ความร้อนคำนวณโดยสูตรใดสูตรหนึ่ง:

η = A Q 1 ⋅ 100% , η = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100% , η = (1 − Q 2 Q 1) ⋅ 100% ,

โดยที่ A คืองานที่ทำโดยแก๊ส Q 1 - ความร้อนที่ถ่ายเทจากเครื่องทำความร้อนไปยังของเหลวทำงาน (แก๊ส) คำถามที่ 2 คือความร้อนที่แก๊สถ่ายเทไปยังตู้เย็น

วงจรคาร์โนต์ที่ใช้กันมากที่สุดในเครื่องยนต์ความร้อน เนื่องจากประหยัดที่สุด

วัฏจักรคาร์โนต์ประกอบด้วยไอโซเทอร์มสองตัวและอะเดียแบทสองตัวที่แสดงในรูปที่ 6.4.

ข้าว. 6.4

ส่วนที่ 1–2 สอดคล้องกับการสัมผัสของสารทำงาน (ก๊าซ) กับเครื่องทำความร้อน ในกรณีนี้ฮีตเตอร์จะถ่ายเทความร้อน Q 1 ไปยังแก๊สและการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลของแก๊สจะเกิดขึ้นที่อุณหภูมิของฮีตเตอร์ T 1 . ก๊าซทำงานเป็นบวก (A 12 > 0) พลังงานภายในไม่เปลี่ยนแปลง (∆U 12 = 0)

ส่วนที่ 2–3 สอดคล้องกับการขยายตัวแบบอะเดียแบติกของก๊าซ ในกรณีนี้การแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมภายนอกจะไม่เกิดขึ้น งานที่เป็นบวก A 23 ที่ดำเนินการทำให้พลังงานภายในของก๊าซลดลง: ∆U 23 = −A 23 ก๊าซจะถูกทำให้เย็นลงที่อุณหภูมิตู้เย็น T 2 .

ส่วนที่ 3-4 สอดคล้องกับการสัมผัสของสารทำงาน (ก๊าซ) กับตัวทำความเย็น ในกรณีนี้ ความร้อน Q 2 จะถูกส่งไปยังตู้เย็นจากก๊าซและการบีบอัดด้วยอุณหภูมิความร้อนของแก๊สจะเกิดขึ้นที่อุณหภูมิของตู้เย็น T 2 . แก๊สทำงานเป็นลบ (A 34< 0), его внутренняя энергия не изменяется (∆U 34 = 0).

ส่วนที่ 4–1 สอดคล้องกับการอัดแบบอะเดียแบติกของแก๊ส ในกรณีนี้การแลกเปลี่ยนความร้อนกับสภาพแวดล้อมภายนอกจะไม่เกิดขึ้น งานเชิงลบ A 41 ดำเนินการทำให้พลังงานภายในของก๊าซเพิ่มขึ้น: ∆U 41 = −A 41 ก๊าซถูกทำให้ร้อนจนถึงอุณหภูมิของเครื่องทำความร้อน T 1 คือ กลับคืนสู่สภาพเดิม

ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนที่ทำงานตามวัฏจักรคาร์โนต์คำนวณโดยใช้สูตรใดสูตรหนึ่ง:

η = T 1 − T 2 T 1 ⋅ 100% , η = (1 − T 2 T 1) ⋅ 100% ,

โดยที่ T 1 - อุณหภูมิเครื่องทำความร้อน T 2 - อุณหภูมิตู้เย็น

ตัวอย่างที่ 9 ในอุดมคติ เครื่องยนต์ความร้อนทำงาน 400 J ต่อรอบ ในกรณีนี้ ความร้อนจะถ่ายเทความร้อนไปยังตู้เย็นเท่าใดหากประสิทธิภาพของเครื่องอยู่ที่ 40%?

วิธีการแก้ . ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนถูกกำหนดโดยสูตร

η = A Q 1 ⋅ 100% ,

โดยที่ A คืองานที่ทำโดยแก๊สต่อรอบ คำถามที่ 1 - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทจากฮีตเตอร์ไปยังของเหลวทำงาน (แก๊ส)

ค่าที่ต้องการคือปริมาณความร้อน Q 2 ที่ถ่ายเทจากของเหลวทำงาน (แก๊ส) ไปยังตู้เย็น ซึ่งไม่รวมอยู่ในสูตรที่เขียนไว้

ความสัมพันธ์ระหว่างงาน A ความร้อน Q 1 ที่ถ่ายโอนจากเครื่องทำความร้อนไปยังก๊าซ และค่าที่ต้องการ Q 2 ถูกกำหนดโดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานสำหรับเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ

คำถามที่ 1 \u003d A + Q 2

สมการก่อตัวเป็นระบบ

η = A Q 1 ⋅ 100% , Q 1 = A + Q 2 , )

ซึ่งต้องแก้ไขเกี่ยวกับ Q 2 .

ในการทำเช่นนี้เราแยกออกจากระบบ Q 1 แสดงจากสมการแต่ละอัน

Q 1 \u003d A η ⋅ 100%, Q 1 \u003d A + Q 2)

และเขียนความเท่าเทียมกันของส่วนที่ถูกต้องของนิพจน์ผลลัพธ์:

A η ⋅ 100% = A + Q 2 .

ค่าที่ต้องการถูกกำหนดโดยความเท่าเทียมกัน

คำถามที่ 2 \u003d A η ⋅ 100% - A \u003d A (100% η - 1) .

การคำนวณให้ค่า:

Q 2 \u003d 400 ⋅ (100% 40% - 1) \u003d 600 J.

ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทต่อรอบจากแก๊สไปยังตู้เย็นของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติคือ 600 J

ตัวอย่างที่ 10 ในเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ 122 kJ / min ถูกจ่ายจากฮีตเตอร์ไปยังแก๊สและ 30.5 kJ / min จะถูกถ่ายโอนจากแก๊สไปยังตู้เย็น คำนวณประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคตินี้

วิธีการแก้ . ในการคำนวณประสิทธิภาพเราใช้สูตร

η = (1 − Q 2 Q 1) ⋅ 100% ,

โดยที่ Q 2 - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทต่อรอบจากแก๊สไปยังตู้เย็น คำถามที่ 1 - ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทต่อรอบจากฮีตเตอร์ไปยังของเหลวทำงาน (แก๊ส)

มาแปลงสูตรโดยหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยเวลา t:

η = (1 − Q 2 / t Q 1 / t) ⋅ 100% ,

โดยที่ Q 2 /t คืออัตราการถ่ายเทความร้อนจากแก๊สไปยังตู้เย็น (ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทโดยแก๊สไปยังตู้เย็นต่อวินาที) Q 1 /t - อัตราการถ่ายเทความร้อนจากฮีตเตอร์ไปยังของเหลวทำงาน (ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทจากฮีตเตอร์ไปยังแก๊สต่อวินาที)

ในสภาวะของปัญหา อัตราการถ่ายเทความร้อนจะแสดงเป็นจูลต่อนาที แปลงเป็นจูลต่อวินาที:

• จากเครื่องทำความร้อนแก๊ส -

Q 1 t \u003d 122 kJ / นาที \u003d 122 ⋅ 10 3 60 J / s;

• จากแก๊สสู่ตู้เย็น -

Q 2 t \u003d 30.5 kJ / นาที \u003d 30.5 ⋅ 10 3 60 J / s

คำนวณประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคตินี้:

η = (1 − 30.5 ⋅ 10 3 60 ⋅ 60 122 ⋅ 10 3) ⋅ 100% = 75%

ตัวอย่างที่ 11 ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนที่ทำงานตามวัฏจักรคาร์โนต์คือ 25% ประสิทธิภาพจะเพิ่มขึ้นกี่ครั้งถ้าอุณหภูมิของเครื่องทำความร้อนเพิ่มขึ้นและอุณหภูมิของตู้เย็นลดลง 20%?

วิธีการแก้ . ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติที่ทำงานตามวัฏจักรคาร์โนต์ถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

• ก่อนเปลี่ยนอุณหภูมิฮีตเตอร์และตู้เย็น -

η 1 = (1 - T 2 T 1) ⋅ 100% ,

โดยที่ T 1 คืออุณหภูมิเริ่มต้นของเครื่องทำความร้อน T 2 - อุณหภูมิเริ่มต้นของตู้เย็น

• หลังจากเปลี่ยนอุณหภูมิเครื่องทำความร้อนและตู้เย็น -

η 2 = (1 − T ′ 2 T ′ 1) ⋅ 100% ,

โดยที่ T ′ 1 คืออุณหภูมิใหม่ของฮีตเตอร์ T ′ 1 = 1.2 T 1 ; T ′ 2 - อุณหภูมิตู้เย็นใหม่ T ′ 2 = 0.8 T 2 .

สมการสำหรับปัจจัยด้านประสิทธิภาพสร้างระบบ

η 1 = (1 − T 2 T 1) ⋅ 100% , η 2 = (1 − 0.8 T 2 1.2 T 1) ⋅ 100% , )

ซึ่งต้องแก้ไขด้วยความเคารพ η 2 .

จากสมการแรกของระบบเมื่อคำนึงถึงค่า η 1 = 25% เราจะหาอัตราส่วนอุณหภูมิ

T 2 T 1 \u003d 1 - η 1 100% \u003d 1 - 25% 100% \u003d 0.75

และแทนที่ลงในสมการที่สอง

η 2 \u003d (1 - 0.8 1.2 ⋅ 0.75) ⋅ 100% \u003d 50%

อัตราส่วนประสิทธิภาพที่ต้องการเท่ากับ:

η 2 η 1 \u003d 50% 25% \u003d 2.0

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของเครื่องทำความร้อนและตู้เย็นของเครื่องยนต์ความร้อนที่ระบุจะส่งผลให้ปัจจัยด้านประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า

งานที่ทำโดยเครื่องยนต์คือ:

กระบวนการนี้ได้รับการพิจารณาครั้งแรกโดยวิศวกรและนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส N. L. S. Carnot ในปี 1824 ในหนังสือ Reflections on the driving force of fire and on machine can beพัฒนาแรงนี้

การวิจัยของ Carnot มีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหาสาเหตุของความไม่สมบูรณ์ของเครื่องยนต์ความร้อนในเวลานั้น (มีประสิทธิภาพ ≤ 5%) และหาวิธีปรับปรุง

วัฏจักรการ์โนต์มีประสิทธิภาพมากที่สุด ประสิทธิภาพสูงสุด

รูปแสดงกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ของวัฏจักร ในกระบวนการขยายไอโซเทอร์มอล (1-2) ที่อุณหภูมิ ตู่ 1 , งานทำโดยการเปลี่ยนพลังงานภายในของเครื่องทำความร้อน กล่าวคือ โดยการจ่ายปริมาณความร้อนให้กับแก๊ส Q:

อา 12 = Q 1 ,

การระบายความร้อนของก๊าซก่อนการอัด (3-4) เกิดขึ้นระหว่างการขยายตัวแบบอะเดียแบติก (2-3) การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน ΔU 23 ในกระบวนการอะเดียแบติก ( Q=0) ถูกแปลงเป็นงานเครื่องกลอย่างสมบูรณ์:

อา 23 = -ΔU 23 ,

อุณหภูมิของแก๊สที่เกิดจากการขยายตัวแบบอะเดียแบติก (2-3) ลดลงตามอุณหภูมิของตู้เย็น ตู่ 2 < ตู่ 1 . ในกระบวนการ (3-4) ก๊าซจะถูกบีบอัดด้วยอุณหภูมิความร้อนโดยถ่ายเทปริมาณความร้อนไปยังตู้เย็น Q2:

A 34 = Q 2,

วัฏจักรเสร็จสิ้นโดยกระบวนการอัดอะเดียแบติก (4-1) ซึ่งก๊าซถูกทำให้ร้อนจนถึงอุณหภูมิ T 1.

ค่าสูงสุดของประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนที่ทำงานบน ก๊าซในอุดมคติตามวัฏจักรการ์โนต์:

.

สาระสำคัญของสูตรแสดงอยู่ในการพิสูจน์แล้ว จาก. ทฤษฎีบทของคาร์โนต์ว่าประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนใด ๆ จะต้องไม่เกินประสิทธิภาพของวงจรการ์โนต์ที่อุณหภูมิเท่ากันของฮีตเตอร์และตู้เย็น

บ้าน » ล้อ » เครื่องยนต์ระบายความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน - สูตร ในการทำงานของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ