ความเร็วเฉลี่ยหมายถึงอะไร? สูตรความเร็วเฉลี่ย การหาความเร็วเฉลี่ย: task

พิจารณางานที่ง่ายที่สุดอย่างหนึ่งที่สามารถพบได้ในหลักสูตรของโรงเรียน ดังนั้นทฤษฎีบางอย่าง

ความเร็วเฉลี่ยคืออัตราส่วน เต็มเส้นทางเดินทางโดยวัตถุโดยใช้เวลาทั้งหมดในการเดินทางครั้งนี้

เป็นเรื่องปกติที่จะสมมติว่าถ้าวัตถุผ่านส่วนหนึ่งของเส้นทางทั้งหมดในครั้งเดียว อีกส่วนหนึ่งในเวลาอื่น และครั้งที่สามในครั้งที่สาม ความเร็วเฉลี่ยจะเป็นอัตราส่วนของทุกส่วนของเส้นทางต่อทั้งหมด เวลาที่ใช้

และถ้าคุณรู้ เช่น ส่วนของเส้นทางและความเร็วของวัตถุในแต่ละเส้นทาง? ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่จะใช้จากความเร็วทั้งหมด ... แม้ว่าบ่อยครั้งที่สิ่งนี้เป็นสิ่งที่นักเรียนส่วนใหญ่ทำเป็นครั้งแรกและผู้ใหญ่ก็เช่นกัน

อันที่จริงแล้วกับส่วนที่รู้จักของเส้นทางและความเร็วในส่วนนั้น จะได้สูตรดังนี้

คุณอาจเดาได้ว่ามันเป็นอย่างไรจากสูตรก่อนหน้านี้

ถ้าอยู่ในภารกิจของเส้นทางฉันจะ กำหนดให้เป็นส่วนหนึ่งของยอดทั้งหมด(เช่น ช่วงครึ่งแรกของเส้นทาง 2/3 ของเส้นทาง ฯลฯ) ดังนั้น เมื่อผลรวมของส่วนดังกล่าวจะเท่ากับเส้นทางทั้งหมด (เท่ากับหนึ่ง) แล้วความเร็วเฉลี่ยจะเป็น กำหนดเป็น

ตัวอย่าง:

รถคันแรกวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. รอบที่สามของถนนด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. และช่วงที่สามของถนนด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. หา ความเร็วเฉลี่ย.

วิธีการแก้:

ตอบ 60 กม./ชม

และสูตรสุดท้ายสำหรับความเร็วเฉลี่ยคือเมื่อทราบเวลาและความเร็วในแต่ละส่วน

จริงอยู่มีตัวเลือกที่สี่ แต่แทบไม่เคยเกิดขึ้นในงาน นี่คือเมื่อพบข้อมูลที่รวมกัน ตัวอย่างเช่น คนเดินเท้าเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B คนเดินเท้าเดินทางในช่วงครึ่งแรกของเส้นทางด้วยความเร็ว 5 กม. / ชม. และครึ่งหลังของเส้นทางใน 1 ชั่วโมง ระยะทางระหว่าง A กับ B คือเท่าใด หากความเร็วในการเดินเฉลี่ย โดยหยุดทั้งหมดและควันเป็น 3 กม./ชม

ดูสูตรนี้แล้วนึกถึง

เรารู้จักบางส่วนของเส้นทางนั่นคือเรารู้จักระยะทางทั้งหมดและนำมาเป็นหน่วย (ครึ่งหนึ่งของเส้นทาง + ครึ่งหนึ่งของเส้นทางเท่ากับหนึ่งในเส้นทาง)

ตอนนี้กับเวลา

ในส่วนแรก เวลาจะคำนวณได้ง่าย (ครึ่งหนึ่งของการเดินทางหารด้วย 5 กม./ชม.) เราได้หนึ่งในสิบของทาง อย่ากลัวที่จะปรากฎว่า "เวลาเท่ากับหนึ่งในสิบของทาง" มันจะมีความจำเป็นในภายหลัง

เวลาในส่วนที่สองเป็นที่รู้จักและเท่ากับ 1 ชั่วโมง

มาเขียนสูตรตามข้อมูลที่ได้รับกัน

เราแสดงระยะทางจากจุด A ถึงจุด B ในแง่ของความเร็วเฉลี่ยและได้

เราใส่ค่าความเร็วเฉลี่ยจะได้ระยะทางรวมที่คนเดินเท้าแซงมาคือ 4 กิโลเมตร เกือบ 286 เมตร

มันยากไหม? แต่มันน่าสนใจและน่าตื่นเต้น

ข้อสรุป "ขัดแย้ง" เกิดขึ้นจากสูตรสุดท้าย: ที่ความเร็วเฉลี่ยที่เข้าใกล้ 10 กม. / ชม. ระยะห่างระหว่างจุด A และ B จะมีขนาดใหญ่อย่างไม่เหมาะสมและเข้าสู่ระยะอนันต์ และที่ 11 กม. / ชม. ระยะทางโดยทั่วไปจะกลายเป็นลบ

คุณอยากจะพูดอะไรเกี่ยวกับเรื่องนี้ ไม่จำเป็นต้องวิเคราะห์สูตรสุดท้ายโดยไม่ตั้งใจเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อตัวส่วนเหลือศูนย์

จากสูตรก่อนหน้านี้ - เราจะเห็นว่าที่ความเร็วเฉลี่ย 10 กม. / ชม. ระยะทางจะไม่ถูกกำหนด นั่นคือภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ความเร็วเฉลี่ยต้องไม่เกิน 10 กม. / ชม.

จดจำ!

ถึง หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตคุณต้องบวกตัวเลขทั้งหมดและหารผลรวมด้วยตัวเลข

หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 2, 3 และ 4

มาแทนค่าเฉลี่ยเลขคณิตด้วยตัวอักษร "m" จากคำจำกัดความข้างต้น เราจะพบผลรวมของตัวเลขทั้งหมด

หารจำนวนผลลัพธ์ด้วยจำนวนตัวเลขที่ถ่าย เรามีสามตัวเลข

เป็นผลให้เราได้รับ สูตรค่าเฉลี่ยเลขคณิต:

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีไว้เพื่ออะไร?

นอกเหนือจากข้อเท็จจริงที่เสนอให้พบในห้องเรียนอย่างต่อเนื่อง การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นมีประโยชน์มากในชีวิต

ตัวอย่างเช่น คุณตัดสินใจขายลูกฟุตบอล แต่เนื่องจากคุณยังใหม่กับธุรกิจนี้ จึงไม่สามารถเข้าใจได้ว่าคุณขายลูกบอลราคาเท่าไหร่

จากนั้นคุณจึงตัดสินใจค้นหาว่าคู่แข่งของคุณขายลูกฟุตบอลในพื้นที่ของคุณราคาเท่าไหร่ ค้นหาราคาในร้านค้าและทำตาราง

ราคาของลูกบอลในร้านค้านั้นแตกต่างกันมาก เราควรเลือกขายลูกฟุตบอลราคาเท่าไร?

หากเราเลือกอันที่ต่ำที่สุด (290 รูเบิล) เราจะขายสินค้าที่ขาดทุน หากคุณเลือกอันสูงสุด (360 รูเบิล) ผู้ซื้อจะไม่ซื้อลูกฟุตบอลจากเรา

เราต้องการราคากลาง มาช่วยชีวิต เฉลี่ย.

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของราคาลูกฟุตบอล:

ราคาเฉลี่ย =

เราก็เลย ราคาเฉลี่ย(320 รูเบิล) ซึ่งเราสามารถขายลูกฟุตบอลได้ไม่ถูกและไม่แพงเกินไป

ความเร็วเคลื่อนที่เฉลี่ย

แนวคิดที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือแนวคิด ความเร็วเฉลี่ย.

เมื่อสังเกตการเคลื่อนตัวของการจราจรในเมือง คุณจะเห็นว่ารถยนต์ทั้งเร่งความเร็วและเดินทางด้วยความเร็วสูง จากนั้นให้ช้าลงและเดินทางด้วยความเร็วต่ำ

มีหลายส่วนตามเส้นทางของยานพาหนะ ดังนั้น เพื่อความสะดวกในการคำนวณ จึงใช้แนวคิดของความเร็วเฉลี่ย

จดจำ!

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่คือระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง หารด้วยเวลาทั้งหมดของการเคลื่อนไหว

พิจารณาปัญหาสำหรับความเร็วเฉลี่ย

งานหมายเลข 1503 จากตำราเรียน "Vilenkin Grade 5"

รถเดินทาง 3.2 ชั่วโมงบนทางหลวงด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จากนั้น 1.5 ชั่วโมงบนถนนลูกรังที่ความเร็ว 45 กม./ชม. และสุดท้ายคือ 0.3 ชั่วโมง ถนนในชนบทด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ค้นหาความเร็วเฉลี่ยของรถตลอดการเดินทาง

ในการคำนวณความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ คุณจำเป็นต้องทราบระยะทางทั้งหมดที่รถเดินทาง และตลอดเวลาที่รถเคลื่อนที่

S 2 \u003d V 2 เสื้อ 2

S 2 \u003d 45 1.5 \u003d 67.5 (กม.) - ถนนลูกรัง

S 3 \u003d V 3 t 3

S 3 \u003d 30 0.3 \u003d 9 (กม.) - ถนนในชนบท

S = S 1 + S 2 + S 3

S \u003d 288 + 67.5 + 9 \u003d 364.5 (กม.) - ตลอดเส้นทางที่รถใช้

T \u003d เสื้อ 1 + เสื้อ 2 + เสื้อ 3

T \u003d 3.2 + 1.5 + 0.3 \u003d 5 (h) - ตลอดเวลา

V cf \u003d S: t

V cf \u003d 364.5: 5 \u003d 72.9 (km / h) - ความเร็วเฉลี่ยของรถ

คำตอบ: V av = 72.9 (กม. / ชม.) - ความเร็วเฉลี่ยของรถ

ร่างกายเคลื่อนไหว (หรือ จุดวัสดุ). มีสองคำจำกัดความหลักของความเร็วเฉลี่ย ซึ่งสอดคล้องกับการพิจารณาความเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์หรือเวกเตอร์: เฉลี่ย ความเร็วภาคพื้นดิน(ค่าสเกลาร์) และความเร็วเฉลี่ยเหนือการกระจัด (ค่าเวกเตอร์) ในกรณีที่ไม่มีข้อกำหนดเพิ่มเติม ความเร็วเฉลี่ยมักจะเข้าใจว่าเป็นความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย

สารานุกรม YouTube

1 / 3

✪ บทที่ 17. ความเร็วเฉลี่ย ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย

✪ ความท้าทายความเร็วเฉลี่ย

✪ GetAClass - งานการเคลื่อนไหว 3. ความเร็วเฉลี่ย

คำบรรยาย

ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ย

ความเร็วเฉลี่ย (พื้น)คืออัตราส่วนของความยาวของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางไปกับเวลาที่เส้นทางนี้เดินทาง:

V c p = Σ s Σ t . (\displaystyle v_(cp)=(\frac (\Sigma s)(\Sigma t)).)

ความเร็วภาคพื้นดินเฉลี่ยไม่เหมือนกับความเร็วชั่วขณะ ไม่ใช่ปริมาณเวกเตอร์

ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนไหวเฉพาะเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเหล่านี้ในระยะเวลาเท่ากัน (ถ้าร่างกายเคลื่อนไหวด้วย ความเร็วต่างกันช่วงเวลาไม่เท่ากัน สามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยเป็นเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของความเร็วเหล่านี้โดยมีน้ำหนักเท่ากับช่วงเวลาที่สอดคล้องกัน)

ในเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หากรถเคลื่อนที่ไปครึ่งหนึ่งด้วยความเร็ว 180 กม./ชม. และครึ่งหลังที่ความเร็ว 20 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับ 36 กม./ชม. ในตัวอย่างเช่นนี้ ความเร็วเฉลี่ยเท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของความเร็วทั้งหมดในส่วนที่เท่ากันของเส้นทาง ถ้าส่วนของเส้นทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันไม่เท่ากัน ความเร็วเฉลี่ยจะเท่ากับค่าถ่วงน้ำหนักเฉลี่ย ฮาร์โมนิกของความเร็วทั้งหมดที่มีน้ำหนัก - ความยาวของส่วนของเส้นทางที่สอดคล้องกับสิ่งเหล่านี้ ความเร็ว

ความเร็วในการเดินทางเฉลี่ย

คุณยังสามารถป้อน ความเร็วในการเดินทางเฉลี่ยซึ่งจะเป็นเวกเตอร์เท่ากับอัตราส่วนของการเคลื่อนที่ต่อเวลาที่ใช้:

ความเร็วเฉลี่ยที่กำหนดด้วยวิธีนี้สามารถเท่ากับศูนย์แม้ว่าจุด (เนื้อหา) จะเคลื่อนที่จริง (แต่กลับสู่ตำแหน่งเดิมเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลา)

มีค่าเฉลี่ยซึ่งคำจำกัดความที่ไม่ถูกต้องได้กลายเป็นเรื่องเล็กหรือคำอุปมา การคำนวณใดๆ ที่ผิดพลาดจะถูกแสดงความเห็นโดยการอ้างอิงที่เข้าใจกันโดยทั่วไปถึงผลลัพธ์ที่ไร้สาระโดยจงใจดังกล่าว ตัวอย่างเช่น ทุกคนจะทำให้เกิดรอยยิ้มของความเข้าใจประชดประชันของวลี "อุณหภูมิเฉลี่ยในโรงพยาบาล" อย่างไรก็ตาม ผู้เชี่ยวชาญคนเดิมมักจะเพิ่มความเร็วในส่วนที่แยกจากกันของเส้นทางและหารผลรวมที่คำนวณด้วยจำนวนส่วนเหล่านี้โดยไม่ลังเล เพื่อให้ได้คำตอบที่ไร้ความหมายเท่าๆ กัน จำจากหลักสูตรกลศาสตร์โรงเรียนมัธยมวิธีหาความเร็วเฉลี่ยในทางที่ถูกต้องและไม่ใช่ในทางที่ไร้สาระ

ความคล้ายคลึงของ "อุณหภูมิเฉลี่ย" ในกลศาสตร์

ในกรณีใดบ้างที่เงื่อนไขที่กำหนดอย่างชาญฉลาดของปัญหาผลักดันให้เราได้คำตอบที่รีบร้อนและไร้ความคิด หากมีการพูดเกี่ยวกับ "ส่วนต่างๆ" ของเส้นทาง แต่ไม่ได้ระบุความยาวของเส้นทาง จะเป็นสัญญาณเตือนแม้กระทั่งบุคคลที่ไม่มีประสบการณ์ในการแก้ไขตัวอย่างดังกล่าว แต่ถ้างานระบุช่วงเวลาเท่ากันโดยตรงเช่น "รถไฟเดินตามครึ่งแรกของเส้นทางด้วยความเร็ว ... " หรือ "คนเดินเท้าเดินหนึ่งในสามของเส้นทางแรกด้วยความเร็ว ... " และ จากนั้นจะระบุรายละเอียดว่าวัตถุเคลื่อนที่อย่างไรในพื้นที่เท่าๆ กันที่เหลือ นั่นคือ ทราบอัตราส่วน S 1 \u003d S 2 \u003d ... \u003d S nและความเร็วที่แน่นอน วี 1, วี 2, ... วี นความคิดของเรามักจะทำให้เกิดความผิดพลาดอย่างไม่อาจให้อภัยได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วคือค่าที่ทราบทั้งหมด วี รวมกันแล้วแบ่งเป็น น. เป็นผลให้คำตอบคือผิด

"สูตร" อย่างง่ายสำหรับการคำนวณปริมาณในการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ

และสำหรับระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง และสำหรับแต่ละส่วน ในกรณีของการเฉลี่ยความเร็ว ความสัมพันธ์ที่เขียนขึ้นสำหรับการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอนั้นใช้ได้:

• S=vt(1) "สูตร" ของเส้นทาง
• t=S/v(2), "สูตร" สำหรับคำนวณเวลาการเคลื่อนไหว ;
• v=S/t(3) "สูตร" สำหรับกำหนดความเร็วเฉลี่ยในส่วนของราง สผ่านไปในช่วงเวลา t.

นั่นคือการหาค่าที่ต้องการ วีโดยใช้ความสัมพันธ์ (3) เราจำเป็นต้องรู้อีกสองอย่างอย่างแน่นอน มันแม่นยำในการแก้ปัญหาว่าจะหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ได้อย่างไร ก่อนอื่นเราต้องพิจารณาว่าระยะทางทั้งหมดเดินทางเป็นเท่าใด สและตลอดเวลาของการเคลื่อนไหวคืออะไร t.

การตรวจจับข้อผิดพลาดแฝงทางคณิตศาสตร์

ในตัวอย่างที่เรากำลังแก้ไข เส้นทางที่ร่างกายเดินทาง (รถไฟหรือคนเดินเท้า) จะเท่ากับผลิตภัณฑ์ นส น(เพราะพวกเรา นเมื่อเราเพิ่มส่วนที่เท่ากันของเส้นทางในตัวอย่างที่กำหนด - แบ่งครึ่ง n=2หรือสาม n=3). เราไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับเวลาเดินทางทั้งหมด จะกำหนดความเร็วเฉลี่ยได้อย่างไรถ้าตัวส่วนของเศษ (3) ไม่ได้กำหนดไว้อย่างชัดเจน? เราใช้ความสัมพันธ์ (2) สำหรับแต่ละส่วนของเส้นทางที่เรากำหนด t n = S n: v n. จำนวน ช่วงเวลาที่คำนวณด้วยวิธีนี้จะเขียนไว้ใต้เส้นเศษ (3) เป็นที่ชัดเจนว่าในการกำจัดเครื่องหมาย "+" คุณต้องให้ทั้งหมด S n: วี nถึงตัวส่วนร่วม ผลที่ได้คือ "เศษส่วนสองชั้น" ต่อไป เราใช้กฎ: ตัวส่วนของตัวส่วนจะเข้าสู่ตัวเศษ เป็นผลให้สำหรับปัญหากับรถไฟหลังจากการลดลงโดย ส น เรามี v cf \u003d nv 1 v 2: v 1 + v 2, n \u003d 2 (4) . สำหรับกรณีของคนเดินเท้า คำถามในการค้นหาความเร็วเฉลี่ยนั้นยากยิ่งกว่าที่จะแก้ไข: v cf \u003d nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1,n=3(5).

การยืนยันข้อผิดพลาด "เป็นตัวเลข" อย่างชัดเจน

เพื่อเป็นการ "ชี้นิ้ว" ให้ยืนยันว่าคำนิยามของค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นวิธีที่ผิดพลาดในการคำนวณ วีพุธเราสรุปตัวอย่างโดยแทนที่ตัวอักษรนามธรรมด้วยตัวเลข สำหรับรถไฟ ใช้ความเร็ว 40 กม./ชมและ 60 กม./ชม(คำตอบที่ไม่ถูกต้อง - 50 กม./ชม). สำหรับคนเดินเท้า 5 , 6 และ 4 กม./ชม(เฉลี่ย - 5 กม./ชม). สังเกตได้ง่ายโดยการแทนค่าในความสัมพันธ์ (4) และ (5) ว่าคำตอบที่ถูกต้องสำหรับหัวรถจักร 48 กม./ชมและสำหรับมนุษย์ 4,(864) กม./ชม(ทศนิยมเป็นระยะ ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ไม่สวยมาก)

เมื่อค่าเฉลี่ยเลขคณิตล้มเหลว

ถ้าโจทย์กำหนดได้ดังนี้ "ในระยะเวลาเท่ากัน ร่างกายก่อนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v1, แล้ว v2, วี 3เป็นต้น" คำตอบสั้นๆ สำหรับคำถามวิธีหาความเร็วเฉลี่ยให้หาผิดทาง ให้ผู้อ่านดูเอาเองโดยสรุประยะเวลาเท่ากันในตัวส่วนและใช้เป็นตัวเศษ v cfความสัมพันธ์ (1). นี่อาจเป็นกรณีเดียวเมื่อวิธีการที่ผิดพลาดนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง แต่สำหรับการคำนวณที่แม่นยำรับประกัน คุณต้องใช้เท่านั้น อัลกอริทึมที่ถูกต้อง, คงเส้นคงวาหมายถึงเศษส่วน v cf = S: t.

อัลกอริทึมสำหรับทุกโอกาส

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดอย่างแน่นอนเมื่อตอบคำถามว่าจะหาความเร็วเฉลี่ยได้อย่างไรก็เพียงพอที่จะจำและปฏิบัติตามลำดับการกระทำง่ายๆ:

• กำหนดเส้นทางทั้งหมดโดยสรุปความยาวของแต่ละส่วน
• ตั้งไว้จนสุดทาง
• หารผลลัพธ์แรกด้วยวินาที ค่าที่ไม่รู้จักที่ไม่ได้ระบุไว้ในปัญหาจะลดลงในกรณีนี้ (ขึ้นอยู่กับการกำหนดเงื่อนไขที่ถูกต้อง)

บทความพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุดเมื่อให้ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับส่วนที่เท่ากันของเวลาหรือส่วนที่เท่ากันของเส้นทาง ในกรณีทั่วไป อัตราส่วนของช่วงเวลาตามลำดับเวลาหรือระยะทางที่ร่างกายครอบคลุมสามารถเป็นสัดส่วนโดยพลการมากที่สุด (แต่กำหนดทางคณิตศาสตร์ โดยแสดงเป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วนเฉพาะ) กฎสำหรับการอ้างถึงอัตราส่วน v cf = S: tเป็นสากลอย่างแท้จริงและไม่เคยล้มเหลว ไม่ว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงพีชคณิตในแวบแรกจะซับซ้อนเพียงใด

สุดท้ายนี้ เราสังเกตว่าสำหรับผู้อ่านที่สังเกต ความสำคัญในทางปฏิบัติของการใช้อัลกอริธึมที่ถูกต้องนั้นไม่ได้ถูกมองข้ามไป ความเร็วเฉลี่ยที่คำนวณอย่างถูกต้องในตัวอย่างที่กำหนดนั้นต่ำกว่าเล็กน้อย " อุณหภูมิเฉลี่ย"บนทางหลวง ดังนั้นอัลกอริธึมที่ผิดพลาดสำหรับระบบที่บันทึกความเร็วจะหมายถึงการตัดสินใจของตำรวจจราจรที่ผิดพลาดจำนวนมากขึ้นที่ส่งเป็น "จดหมายแห่งความสุข" ไปยังผู้ขับขี่

บทความนี้เกี่ยวกับวิธีหาความเร็วเฉลี่ย ให้คำจำกัดความของแนวคิดนี้ และพิจารณากรณีพิเศษที่สำคัญสองกรณีในการค้นหาความเร็วเฉลี่ย แนะนำ การวิเคราะห์โดยละเอียดงานค้นหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกายจากติวเตอร์ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์

การหาความเร็วเฉลี่ย

ความเร็วปานกลางการเคลื่อนไหวของร่างกายเรียกว่าอัตราส่วนของเส้นทางที่ร่างกายเดินทางไปกับเวลาที่ร่างกายเคลื่อนไหว:

มาเรียนรู้วิธีการค้นหาจากตัวอย่างของปัญหาต่อไปนี้:

โปรดทราบว่าในกรณีนี้ค่านี้ไม่ตรงกับค่าเฉลี่ย ความเร็วเลขคณิตและ ซึ่งเท่ากับ:
นางสาว.

กรณีพิเศษในการหาความเร็วเฉลี่ย

1. สองส่วนที่เหมือนกันของเส้นทางปล่อยให้ร่างกายเคลื่อนไหวครึ่งแรกด้วยความเร็ว และครึ่งหลังของทางด้วยความเร็ว จำเป็นต้องหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกาย

2. สองช่วงการเคลื่อนไหวที่เหมือนกันปล่อยให้ร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร็วในช่วงเวลาหนึ่งแล้วเริ่มเคลื่อนไหวด้วยความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน จำเป็นต้องหาความเร็วเฉลี่ยของร่างกาย

เราได้กรณีเดียวที่ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ใกล้เคียงกับความเร็วเฉลี่ยเลขคณิตและบนสองส่วนของเส้นทาง

สุดท้ายนี้ เรามาแก้ปัญหาจากการแข่งขัน All-Russian Olympiad สำหรับเด็กนักเรียนในวิชาฟิสิกส์ ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อปีก่อน ซึ่งเกี่ยวข้องกับหัวข้อบทเรียนวันนี้ของเรา

ระยะทางที่ร่างกายเดินทางคือ: ม. คุณยังสามารถค้นหาเส้นทางที่ร่างกายได้เดินทางไปครั้งสุดท้ายตั้งแต่เคลื่อนที่: ม. จากนั้นสำหรับเส้นทางแรกนับตั้งแต่มีการเคลื่อนไหว ร่างกายได้เอาชนะเส้นทางในหน่วย ม. ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ยในส่วนนี้ของเส้นทาง เคยเป็น:
นางสาว.

พวกเขาชอบเสนองานเพื่อค้นหาความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวที่ Unified State Examination และ OGE ในวิชาฟิสิกส์ การสอบเข้า และโอลิมปิก นักเรียนทุกคนควรเรียนรู้วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้หากเขาวางแผนที่จะศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัย เพื่อนที่มีความรู้ ครูในโรงเรียน หรือติวเตอร์ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์สามารถช่วยรับมือกับงานนี้ได้ ขอให้โชคดีกับการเรียนฟิสิกส์ของคุณ!

Sergey Valerievich

บ้าน » แชสซี » ความเร็วเฉลี่ยหมายถึงอะไร? สูตรความเร็วเฉลี่ย การหาความเร็วเฉลี่ย: task